Александр Прошкин родился в 1940 году в Ленинграде. Окончил актёрский факультет ЛГИТМиКа (1961, курс Б. Зона), в 1968 году — Высшие режиссерские курсы при Гостелерадио СССР. В 1961-1966 годах — актёр Ленинградского театра Комедии, в 1968-1978 годах — режиссёр Главной редакции литературно-драматических программ Центрального телевидения, с 1978 года — режиссёр творческого объединения «Экран». Поставил более тридцати телеспектаклей и фильмов. С 1987 года — режиссёр киностудии «Мосфильм». Лауреат Государственной премии СССР за фильм «Холодное лето пятьдесят третьего» и многих престижных национальных и международных наград.